TEMA 5: ESTADÍSTICOS UNIVARIABLES, MEDIDAS DE RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

Medidas de tendencia central.

Son cifras que dan idea de los valores alrededor de los cuales el resto de los datos tienen tendencia a agruparse. Hay varias medidas:

• Media aritmética o media: es la suma de todos los valores de la variable observada entre el total de observaciones.

• Mediana: es el valor de la observación tal que un 50% de los datos es menor y otro 50% es mayor.
• Moda: es el valor con mayor frecuencia, es decir, el que más veces se repite. Si hay más de una puede ser bimodal o multimodal.

Medidas de posición.

Dividen a todos los datos del estudio en grupos con la misma cantidad de individuos, esto son los cuantiles. Estos cuantiles se pueden dividir en:

• Percentiles: dividen la muestra ordenada en 100 partes.
• Deciles: dividen la muestra ordenada en 10 partes.
• Cuartiles: dividen la muestra ordenada en 4 partes.

Medidas de dispersión.

Son la información aportada por las medidas de tendencia central limitada. Hay varios tipos:

• Rango o recorrido: diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra.
• Desviación media: media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.
• Desviación típica: cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media.

s = √ Ʃ (xi-)²  / n

• Varianza: expresa la misma información en valores cuadráticos
• Recorrido intercuartílico: diferencia entre el tercer y el primer cuartil
• Coeficiente de variación: es una medida de dispersión relativa. Sirve para comparar la heterogeneidad de dos series numéricas.

CV = s / |  |

Distribuciones simétricas y asimétricas.